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人に教えたくなる数字（日本的な単位、国際的な単位、整数のピラミッド）

日常生活で使うことは少ないのですが数字には様々な単位や、
整数のみの美しい数式が結構あるもので。
頭の運動も兼ねて、纏めて表示されていたら興味深いかと思いまして、斯く斯く然々。

■目次（人に教えたくなる数字（日本的な単位、国際的な単位、整数のピラミッド））

日本的な単位、国際的な単位、整数のピラミッド

日本的な単位

10⁶⁸ 無量大数（むりょうたいすう）	10⁶⁴ 不可思議（ふかしぎ）	10⁶⁰ 那由他（なゆた）	10⁵⁶ 阿僧祇（あそうぎ）	10⁵² 恒河沙（ごうがしゃ）	10⁴⁸ 極（ごく）	10⁴⁴ 載（さい）	10⁴⁰ 正（せい）
							10³⁶ 澗（かん）
10⁴ 万	10⁸ 億（おく）	10¹² 兆（ちょう）	10¹⁶ 京（けい）	10²⁰ がい	10²⁴ じょ	10²⁸ 穣（じょう）	10³² 溝（こう）
10³ 千	0より大きい数字
10² 百	10¹ 十	10⁰ 一	0		10^-1 分（ぶ）	10^-2 厘（りん）	10^-3 毛（もう）
0より小さい数字							10^-4 糸（し）
10^-12 漠（ばく）	10^-11 びょう	10^-10 埃（あい）	10^-9 塵（じん）	10^-8 沙（しゃ）	10^-7 繊（せん）	10^-6 微（び）	10^-5 忽（こつ）
10^-13 模糊（もこ）
10^-14 逡巡（しゅんじゅん）	10^-15 須ゆ（しゅゆ）	10^-16 瞬息（しゅんそく）	10^-17 弾指（だんし）	10^-18 刹那（せつな）	10^-19 六徳（りっとく）	10^-20 虚空（こくう）	10^-21 清浄（せいじょう）

国際的な単位

倍率	呼び方	記号	倍率	呼び方	記号
10^-1	デシ	d	10¹²	テラ	T
10^-2	センチ	c	10⁹	ギガ	G
10^-3	ミリ	m	10⁶	メガ	M
10^-6	マイクロ	µ	10³	キロ	K
10^-9	ナノ	n	10²	ヘクト	H
10^-12	ピコ	p	10	デカ	da

整数のピラミッド

数学において、整数の美しさに心を打たれ、研究に没頭した数学者は多いと言われる。
ギリシャの哲学者・数学者であるピタゴラスは「万物は数である」と説き、ドイツの数学者ガウスは「整数は数学の女王である」と説いている。
以下、記述されている数字はただ見ているだけではへぇ～で終わってしまいますが、時間をかけて見て観るとなかなか面白いのかもしれません。

1 × 9 +  2 = 11
12 × 9 +  3 = 111
123 × 9 +  4 = 1111
1234 × 9 +  5 = 11111
12345 × 9 +  6 = 111111
123456 × 9 +  7 = 1111111
1234567 × 9 +  8 = 11111111
12345678 × 9 +  9 = 111111111
123456789 × 9 + 10 = 1111111111

3 × 9 + 6 = 33
33 × 99 + 66 = 3333
333 × 999 + 666 = 333333
3333 × 9999 + 6666 = 33333333
33333 × 99999 + 66666 = 3333333333

1 ×  9 + 1 ×  2 = 11
12 × 18 + 2 ×  3 = 222
123 × 27 + 3 ×  4 = 3333
1234 × 36 + 4 ×  5 = 44444
12345 × 45 + 5 ×  6 = 555555
123456 × 54 + 6 ×  7 = 6666666
1234567 × 63 + 7 ×  8 = 77777777
12345678 × 72 + 8 ×  9 = 888888888
123456789 × 81 + 9 × 10 = 9999999999

123456789 × 1 × 9 = 111111111
123456789 × 2 × 9 = 222222222
123456789 × 3 × 9 = 333333333
123456789 × 4 × 9 = 444444444
123456789 × 5 × 9 = 555555555
123456789 × 6 × 9 = 666666666
123456789 × 7 × 9 = 777777777
123456789 × 8 × 9 = 888888888
123456789 × 9 × 9 = 999999999

1 × 1 = 1
11 × 11 = 121
111 × 111 = 12321
1111 × 1111 = 1234321
11111 × 11111 = 123454321
111111 × 111111 = 12345654321
1111111 × 1111111 = 1234567654321
11111111 × 11111111 = 123456787654321
111111111 × 111111111 = 12345678987654321

1 =  1 = 1²
1 + 3 =  4 = 2²
1 + 3 + 5 =  9 = 3²
1 + 3 + 5 + 7 =  16 = 4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 =  25 = 5²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =  36 = 6²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 =  49 = 7²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 =  64 = 8²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 =  81 = 9²

1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543
12345678 × 8 + 8 = 98765432
123456789 × 8 + 9 = 987654321

1 + 2 = 3
4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35

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